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关于平面向量abc,有下列四个命题（1）若非零向量a和b满足|a＋b|＝|a－b|则a垂直于b
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关于平面向量abc,有下列四个命题（1）若非零向量a和b满足|a＋b|＝|a－b|则a垂直于b
▼优质解答
答案和解析
这个是正确的,证明如下
|a＋b|＝|a－b|
|a＋b|^2＝|a－b|^2
(a＋b)^2＝(a－b)^2
a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2
ab=0
所以a垂直于b
|a＋b|＝|a－b|
|a＋b|^2＝|a－b|^2
(a＋b)^2＝(a－b)^2
a^2+2ab+b^2=a^2-2ab+b^2
ab=0
所以a垂直于b
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