（06年山东卷理）设向量a=(1－3)b=(－24)c=(－1－2)，若表示向量4a4b－2c2(a－c)d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（

Question

（ 06 年山东卷理） 设向量 a= (1 － 3) b= ( － 2 4) c =( － 1 － 2) ，若表示向量 4 a 4 b － 2 c 2( a － c ) d 的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量 d 为（    ）

(A)(2 6)          (B)( － 2 6)          (C)(2 － 6)               (D)( － 2 － 6)

Answer 1

答案： D

解析： 设 d ＝（ x ， y ），因为 4 a ＝（ 4 ，－ 12 ）， 4 b － 2 c ＝（－ 6 ， 20 ）， 2( a － c ) ＝（ 4 ，－ 2 ），依题意，有 4 a ＋（ 4 b － 2 c ）＋ 2( a － c ) ＋ d ＝ 0 ，解得 x ＝－ 2 ， y ＝－ 6 ，选 D