已知二次函数y1，y2，y3，…yn的最小值分别为a1，a2，a3，…an，若y1的解析式为：y1=x2-2x+1，并且满足：a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…依此类推，则a2016=．

Question

已知二次函数y₁，y₂，y₃，…y_n的最小值分别为a₁，a₂，a₃，…a_n，若y₁的解析式为：y₁=x²-2x+1，并且满足：a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|…依此类推，则a₂₀₁₆=___．

Answer 1

由y₁的解析式为：y₁=x²-2x+1=（x-1）²得到，a₁=0．
a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
a₂₀₁₆=-1008．
故答案为-1008．