1、已知等比数列{an}中,an>0.a1+a2+……+a8=4,a1a2……a8=16,则1/a1+1/a2+1/a3……+1/a8=.2、点M在抛物线y^2=4x上,则点M到点（0,1）的距离与点M到直线x=-1的距离之和最小值等于.

Question

1、已知等比数列{an}中,an>0.a1+a2+……+a8=4,a1a2……a8=16,则1/a1+1/a2+1/a3……+1/a8=________.
2、点M在抛物线y^2=4x上,则点M到点（0,1）的距离与点M到直线x=-1的距离之和最小值等于________.

Answer 1

1.等比数列{an},a1a2……a8=16,所以a1a8=a2a7=a3a6=a4a5=2
原式=(1/a1+1/a8)+(1/a2+1/a7)+...+(1/a4+1/a5)
=(a1+a8)/2+（a2+a7)/2+...+(a4+a5)/2
=(a1+a2+a3+...+a8)/2
=4/2
=2
2.抛物线y^2=4x焦点为（1,0),准线为x=-1,由抛物线第一定律,抛物线上的点到准线和焦点的距离相同,“点M到点（0,1）的距离与点M到直线x=-1的距离之和”就是点M到点（0,1）的距离与点M到（1,0）的距离之和,点（0,1）在抛物线外,故连接（0,1）,（1,0）,与抛物线的交点就是M,故长度为根号2