早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知等比数列{an}中an>0,a1+a2+...+a8=4,a1*a2*...*a8=16,则1/a1+1/a2+...+1/a8的值为A.2B.4C.8D.16设公比为qa1+a2+...+a8=a1*(q^8-1)/(q-1)=4(1)a1*a2*...*a8=a1^8*q^(1+2+...+7)=a1^8*q^28=16a1^2*q^7=2(2)(1)÷(2)(1/a1)*(q-1/q^7)/(q-1)=2
题目详情
已知等比数列{an}中an>0,a1+a2+...+a8=4,a1*a2*...*a8=16,则1/a1+1/a2+...+1/a8的值为 A.2 B.4 C.8 D.16
设公比为q
a1+a2+...+a8=a1*(q^8-1)/(q-1)=4 (1)
a1*a2*...*a8=a1^8*q^(1+2+...+7)=a1^8*q^28=16 a1^2*q^7=2 (2)
(1)÷(2) (1/a1)*(q-1/q^7)/(q-1)=2
所以1/a1+1/a2+...+1/a8=1/a1+(1/a1)*1/q+(1/a1)*(1/q)^2+...+(1/a1)*(1/q)^7
=(1/a1)*(1-1/q^8)/(1-1/q)
=(1/a1)(q-1/q^7)/(q-1)
=2
(1)÷(2) (1/a1)*(q-1/q^7)/(q-1)=2怎么来的丫,大侠.
设公比为q
a1+a2+...+a8=a1*(q^8-1)/(q-1)=4 (1)
a1*a2*...*a8=a1^8*q^(1+2+...+7)=a1^8*q^28=16 a1^2*q^7=2 (2)
(1)÷(2) (1/a1)*(q-1/q^7)/(q-1)=2
所以1/a1+1/a2+...+1/a8=1/a1+(1/a1)*1/q+(1/a1)*(1/q)^2+...+(1/a1)*(1/q)^7
=(1/a1)*(1-1/q^8)/(1-1/q)
=(1/a1)(q-1/q^7)/(q-1)
=2
(1)÷(2) (1/a1)*(q-1/q^7)/(q-1)=2怎么来的丫,大侠.
▼优质解答
答案和解析
(1)÷(2) a1*(q^8-1)/(q-1) q^8-1 4____________=—————=————=2a1^2*q^7 a1q^7(1-q) 21/a1+1/a2+...+1/a8=1 1_ * (1- _)a1 q^8 ____________________1 - 1__q上下同乘a1*q^8=q^8-1__________a1q^7(1-q)=2...
看了 已知等比数列{an}中an>...的网友还看了以下:
(a-3b)的平方+(3a+b)的平方-(3a-b)(3a+b)其中a=-8 b=-1 2020-05-16 …
如图,平面直角坐标系中,A(-8,0),C(4,0),……如图,平面直角坐标系中,A(-8,0), 2020-05-16 …
己知三角形ABC中A(-8,2),AB边上的中线CE所在直线的方程为x+2Y-5=0,AC边上的中 2020-05-16 …
在平面直角坐标系中,A(-8.x+2)B(3-x,3x-6),AB垂直于y轴与点D,点B在点O的北 2020-06-06 …
在平面直角坐标系中,A(-8.x+2)B(3-x,3x-6),AB垂直于y轴与点D,点B在点O的北 2020-06-06 …
在平面直角坐标系中,A(-8.x+2)B(3-x,3x-6),AB垂直于y轴与点D,点D在点O的北 2020-06-06 …
在平面直角坐标系中,A(-8.x+2)B(3-x,3x-6),AB垂直于y轴与点D,点B在点O的北 2020-06-07 …
在直角坐标系中,A(8,0)B(0,6),请在X轴上求点P,使得以点P为一顶点且与△OAB有一条, 2020-06-13 …
求EXCELif函数高手(有关超过7个条件的),=IF(A1=1,"A",IF(A1=2,"B", 2020-07-23 …
高一数学三角恒等式在三角形abc中.a=8,c=12,三角形面积是24根号3,求三角形ABC中最小内 2020-12-22 …