已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号6/3,且经过点(3/2,1/2)(1)求椭圆C的方程(2)过点P(0...已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号6/3,且经过点(3/2,1/2)(1)求椭圆C的方程(2)过点P(0,2)的直线交

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已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号6/3,且经过点(3/2,1/2) (1)求椭圆C的方程(2)过点P(0...
已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号6/3,且经过点(3/2,1/2) (1)求椭圆C的方程(2)过点P(0,2)的直线交椭圆C于A,B两点,求三角形面积AOB最大值

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答案和解析

（Ⅰ）由 e2=（a2－b2）/a2 =1- b2/a2= 2/3,得 b/a= 13再由椭圆C经过点( 3/2,1/2),能求出椭圆C的方程．（Ⅱ）设直线方程为y=kx+2．将直线AB的方程与椭圆C的方程联立,消去y得（1+...

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