已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1=0，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）A.-1009B.-1008C.-2017D.-2016

Question

已知整数a₁，a₂，a₃，a₄…满足下列条件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|…依此类推，则a₂₀₁₇的值为（　　）

A. -1009

B. -1008

C. -2017

D. -2016

Answer 1

a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
…，
所以n是奇数时，结果等于-(n-1)/(2)；n是偶数时，结果等于-(n)/(2)；
a₂₀₁₇=-(2017-1)/(2)=-1008．
故选B