已知椭圆X2／a2+Y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为√3／2且在X轴的顶点分别为A1（－2,0）A2（2,0）求；若直线L＇X＝4与X轴交于点T,P为L上任意一点直线PA1,PA2本别与椭圆交于MN两点．试问M1N是否经过X轴上

Question

已知椭圆X2／a2+Y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为 √3／2且在X轴的顶点分别为A1（－2,0）A2（2,0）
求；若直线L＇X＝4与X轴交于点T,P为L上任意一点直线PA1,PA2本别与椭圆交于MN两点．试问M1N是否经过X轴上的一个点?证明你的结论

Answer 1

由题意知：a=2,b=1,c=√3.椭圆方程为x^2/4+y^2=1.T=(4,0)
设P为（4,t)
PA1方程与椭圆方程联立可得M点坐标（含t）.
PA2方程与椭圆方程联立可得N点坐标（含t）.
得出MN的方程,令y=0,解x.