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已知椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的离心率为√3/2且在X轴的顶点分别为A1(-2,0)A2(2,0)求;若直线L'X=4与X轴交于点T,P为L上任意一点直线PA1,PA2本别与椭圆交于MN两点.试问M1N是否经过X轴上
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已知椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的离心率为 √3/2且在X轴的顶点分别为A1(-2,0)A2(2,0)
求;若直线L'X=4与X轴交于点T,P为L上任意一点直线PA1,PA2本别与椭圆交于MN两点.试问M1N是否经过X轴上的一个点?证明你的结论
求;若直线L'X=4与X轴交于点T,P为L上任意一点直线PA1,PA2本别与椭圆交于MN两点.试问M1N是否经过X轴上的一个点?证明你的结论
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答案和解析
由题意知:a=2,b=1,c=√3.椭圆方程为x^2/4+y^2=1.T=(4,0)
设P为(4,t)
PA1方程与椭圆方程联立可得M点坐标(含t).
PA2方程与椭圆方程联立可得N点坐标(含t).
得出MN的方程,令y=0,解x.
设P为(4,t)
PA1方程与椭圆方程联立可得M点坐标(含t).
PA2方程与椭圆方程联立可得N点坐标(含t).
得出MN的方程,令y=0,解x.
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