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过圆x2+y2-2x+4y-4=0内一点M（3，0）作直线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是（）A.x+y-3=0B.x-y-3=0C.x+4y-3=0D.x-4y-3=0
题目详情
过圆x2+y2-2x+4y-4=0内一点M（3，0）作直线l，使它被该圆截得的线段最短，则直线l的方程是（ ）
A. x+y-3=0
B. x-y-3=0
C. x+4y-3=0
D. x-4y-3=0
A. x+y-3=0
B. x-y-3=0
C. x+4y-3=0
D. x-4y-3=0
▼优质解答
答案和解析
将圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y+2）2=9，
∴圆心A坐标为（1，-2），又M（3，0），
∵直线AM的斜率为
=1，
∴直线l的斜率为-1，
则直线l的方程为y=-（x-3），即x+y-3=0．
故选A
∴圆心A坐标为（1，-2），又M（3，0），
∵直线AM的斜率为
| 0−(−2) |
| 3−1 |
∴直线l的斜率为-1，
则直线l的方程为y=-（x-3），即x+y-3=0．
故选A
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