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已知椭圆C的中心在原点,右准线为x=3√2,离心率为√6/3.若直线y=t（t＞0）与椭圆C交于不同的两点A,B,以线段AB为直径作圆M.①求椭圆C方程②若圆M与x轴相切,求圆M被直线x-√3y+1=0截得的线段长
题目详情
已知椭圆C的中心在原点,右准线为x=3√2,离心率为√6/3.若直线y=t（t＞0）与椭圆C交于不同的两点A,B,以线段AB为直径作圆M.
①求椭圆C方程
②若圆M与x轴相切,求圆M被直线x-√3y+1=0截得的线段长
①求椭圆C方程
②若圆M与x轴相切,求圆M被直线x-√3y+1=0截得的线段长
▼优质解答
答案和解析
右准线x=a^2/c=3根号2,e=c/a=根号6/3
解得a=2根号3,c=2根号2,b^2=a^2-b^2=12-8=4
故椭圆方程是x^2/12+y^2/4=1
由题意得到M坐标是(0,t),-2
解得a=2根号3,c=2根号2,b^2=a^2-b^2=12-8=4
故椭圆方程是x^2/12+y^2/4=1
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