早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4.(1)求过M点的圆的切线方程;(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为23,求a的值
题目详情
已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4.
(1)求过M点的圆的切线方程;
(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;
(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2
,求a的值.
(1)求过M点的圆的切线方程;
(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;
(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2
3 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵点M(3,1)到圆心(1,2)的距离d=
=
>2=圆半径r,
∴点M在圆(x-1)2+(y-2)2=4外,
∴当x=3时满足与M相切,
当斜率存在时设为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0,
由
=2,∴k=
.
∴所求的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.(5分)
(2)由ax-y+4=0与圆相切,
知
=2,(7分)
解得a=0或a=
.(9分)
(3)圆心到直线的距离d=
,(10分)
又l=2
,r=2,
∴由r2=d2+(
)2,解得a=-
.(12分)
4+1 |
5 |
∴点M在圆(x-1)2+(y-2)2=4外,
∴当x=3时满足与M相切,
当斜率存在时设为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0,
由
|k-2+1-3k| | ||
|
3 |
4 |
∴所求的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.(5分)
(2)由ax-y+4=0与圆相切,
知
|a-2+4| | ||
|
解得a=0或a=
4 |
3 |
(3)圆心到直线的距离d=
|a+2| | ||
|
又l=2
3 |
∴由r2=d2+(
l |
2 |
3 |
4 |
看了 已知点M(3,1),直线ax...的网友还看了以下:
已知圆C1:(x-a)2+(y+2)2=4与圆C2:(x+b)2+(y+2)2=1相外切,则ab的 2020-05-13 …
7.x>0,y>0,a=x+y,b=sqrt(x^2+xy+y^2),c=msqrt(xy),求是 2020-06-12 …
在平面直角坐标系中,将抛物线y=x2-4先向右平移两个单位,再向上平移两个单位,得到的抛物线的解析 2020-06-14 …
2.下列词语中没有错别字的一项是A.广有羽翼一傅众休寥落惊心动魄B.风餐露宿博闻强记尸骸无稽之谈C 2020-07-15 …
若圆O1方程为(x+1)2+(y+1)2=4,圆O2方程为(x-3)2+(y-2)2=1,则方程( 2020-08-01 …
求解两个函数题下列关系中,是复合函数关系的是()A.y=x+sinxB.y=2(x的平方)(e的x 2020-08-02 …
1.已知y=√x-2-√2-x+5,求y/x的值2.已知√x-2y+1+√2x+y-1=0求x+y的 2020-11-01 …
(2001•陕西)用配方法将函数y=12x2-x-2写成y=a(x-h)2+k的形式是()A.y=1 2020-11-07 …
请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式y=-13x+2(y=3x,y=-16x2+52)y=-13 2020-12-08 …
若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的方程是().A.(x-2)2+(y+1 2021-02-14 …