早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4.(1)求过M点的圆的切线方程;(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为23,求a的值
题目详情
已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4.
(1)求过M点的圆的切线方程;
(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;
(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2
,求a的值.
(1)求过M点的圆的切线方程;
(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;
(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2
3 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵点M(3,1)到圆心(1,2)的距离d=
=
>2=圆半径r,
∴点M在圆(x-1)2+(y-2)2=4外,
∴当x=3时满足与M相切,
当斜率存在时设为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0,
由
=2,∴k=
.
∴所求的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.(5分)
(2)由ax-y+4=0与圆相切,
知
=2,(7分)
解得a=0或a=
.(9分)
(3)圆心到直线的距离d=
,(10分)
又l=2
,r=2,
∴由r2=d2+(
)2,解得a=-
.(12分)
4+1 |
5 |
∴点M在圆(x-1)2+(y-2)2=4外,
∴当x=3时满足与M相切,
当斜率存在时设为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0,
由
|k-2+1-3k| | ||
|
3 |
4 |
∴所求的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.(5分)
(2)由ax-y+4=0与圆相切,
知
|a-2+4| | ||
|
解得a=0或a=
4 |
3 |
(3)圆心到直线的距离d=
|a+2| | ||
|
又l=2
3 |
∴由r2=d2+(
l |
2 |
3 |
4 |
看了 已知点M(3,1),直线ax...的网友还看了以下:
已知一次函数图像经过(3,5)和0(—4,—9)两点 (1)求此一次函数的表达式 (2)若点(a, 2020-05-16 …
关于整式1.若y-2的绝对值加(x-1)^2等于0.求代数式x的立方减x^2乘以y加xy^2加x^ 2020-07-09 …
已知函数fx=2sin(2x+π/4)x∈R(1)求f(3π/8)的值(2)若(已知函数fx=2s 2020-07-12 …
1.在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC,则△ABC的形 2020-07-21 …
1.若a-1/a=4,则a^2+1/a^2=2.如果(3x+3y+1)(3x+3y-1)=35,那 2020-07-30 …
设A为实数集,满足a∈A==》1/1-a∈A,且1不属于A(1)若2∈A,求A(2)A能否为单元素 2020-07-30 …
1.若(ay^2+2+by)(1-y+2y^2)-y(4y^2-a)中不含y和y^2项,则b^a=2 2020-10-31 …
1.若M÷(a^2-b^2)=(2xy-y^2)÷(a^2-b^2)+(x-y)÷(x+y)求M的值 2020-10-31 …
已知向量a=(1,y)b=(1,-3).且(2a+b)⊥b.1)求|a|2)若(ka+2b)/已知向 2020-11-02 …
已知a-a^-1=5求a^2+a^-2的值1.已知a-a^-1=5求a^2+a^-2的值2.若3x^ 2020-11-27 …