早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4.(1)求过M点的圆的切线方程;(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为23,求a的值
题目详情
已知点M(3,1),直线ax-y+4=0及圆(x-1)2+(y-2)2=4.
(1)求过M点的圆的切线方程;
(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;
(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2
,求a的值.
(1)求过M点的圆的切线方程;
(2)若直线ax-y+4=0与圆相切,求a的值;
(3)若直线ax-y+4=0与圆相交于A,B两点,且弦AB的长为2
3 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵点M(3,1)到圆心(1,2)的距离d=
=
>2=圆半径r,
∴点M在圆(x-1)2+(y-2)2=4外,
∴当x=3时满足与M相切,
当斜率存在时设为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0,
由
=2,∴k=
.
∴所求的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.(5分)
(2)由ax-y+4=0与圆相切,
知
=2,(7分)
解得a=0或a=
.(9分)
(3)圆心到直线的距离d=
,(10分)
又l=2
,r=2,
∴由r2=d2+(
)2,解得a=-
.(12分)
4+1 |
5 |
∴点M在圆(x-1)2+(y-2)2=4外,
∴当x=3时满足与M相切,
当斜率存在时设为y-1=k(x-3),即kx-y-3k+1=0,
由
|k-2+1-3k| | ||
|
3 |
4 |
∴所求的切线方程为x=3或3x-4y-5=0.(5分)
(2)由ax-y+4=0与圆相切,
知
|a-2+4| | ||
|
解得a=0或a=
4 |
3 |
(3)圆心到直线的距离d=
|a+2| | ||
|
又l=2
3 |
∴由r2=d2+(
l |
2 |
3 |
4 |
看了 已知点M(3,1),直线ax...的网友还看了以下:
下图表示光合作用与呼吸作用过程中物质变化的关系,下列说法不正确的是()A.1、3和4过程产生的[H 2020-04-25 …
如图为人体细胞的生命历程,有关叙述错误的是()A.3和6过程均存在基因选择性表达B.4过程的细胞内 2020-05-14 …
如图为人体细胞的生命历程,有关叙述正确的是()A.3过程由于遗传物质的改变而形成不同种类的细胞B. 2020-05-14 …
如图4所示,一定质量的理想气体,从状态A经绝热过程A→B,等容过程B→C,等温过程C→A,又回到了 2020-05-14 …
如图是呼吸全过程图解,请据图回答:(1)过程A是指,是通过实现的.(2)过程B是指,它和过程D都是 2020-05-14 …
如图是呼吸全过程图解,请据图回答问题(1)过程A表示,是通过实现的.(2)过程B表示,它和过程D都 2020-05-17 …
4.对下面年代尺解读最全面、最准确的是A.中国开始沦为半殖民地的过程B.新民主主义革命兴起的过程C 2020-06-28 …
一个系统从状态1分别经历可逆过程A和不可逆过程B到达状态2,下列说法正确的是和过程B的焓变相等和过 2020-07-23 …
1.求(-2a^1/3b^-3/4)(-a1/2b^-1/3)^6÷(-3a^2/3b^-1/4)过 2020-10-31 …
图为人体内某些生理过程示意图解.以下叙述不正确的是()A、人在饥饿(餐后4-5小时)时,4过程将会加 2020-12-14 …