如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（）A．20033mB．2003mC．1002

Question

如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（　　）

A．(200√(3))/(3)m
B．200√(3)m
C．100√(2)m
D．数据不够，无法计算

Answer 1

如图所示，∵∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，∴AC⊥BD．设AC∩BD=O，则△AOD∽△BOC，∴OC=OD，△OCD为等腰直角三角形，∴∠ODC=∠OCS=45°，∴OC=OD=22CD=22×200=1002．△BCO中，由tan∠ACB=tan30°=33=OBOC=OB100...