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(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=0（a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanb=0,由余弦定理a^2-b^2-c^2=-2bccosA;a^2-b^2+c^2=2accosB,∴（a^2-b^2-c^2)tanA=-2bccosA;(a^2-b^2+c^2)tanb=2accosB∴（a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanb==2acsinB-2bcsinA=2c
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(a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanB=0
（a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanb=0,
由余弦定理a^2-b^2-c^2=-2bccosA;
a^2-b^2+c^2=2accosB,
∴（a^2-b^2-c^2)tanA=-2bccosA;
(a^2-b^2+c^2)tanb=2accosB
∴（a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanb=
=2acsinB-2bcsinA=2c(asinB-bsinA)
由正弦定理a/sinA=b/sinB∴asinB-bsinA=0
∴asinB-bsinA=0,故原式=0
为什么a^2-b^2-c^2=-2bccosA
（a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanb=0,
由余弦定理a^2-b^2-c^2=-2bccosA;
a^2-b^2+c^2=2accosB,
∴（a^2-b^2-c^2)tanA=-2bccosA;
(a^2-b^2+c^2)tanb=2accosB
∴（a^2-b^2-c^2)tanA+(a^2-b^2+c^2)tanb=
=2acsinB-2bcsinA=2c(asinB-bsinA)
由正弦定理a/sinA=b/sinB∴asinB-bsinA=0
∴asinB-bsinA=0,故原式=0
为什么a^2-b^2-c^2=-2bccosA
▼优质解答
答案和解析
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA
∴a^2-b^2-c^2=-2bccosA.
∴a^2-b^2-c^2=-2bccosA.
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