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下面给出的四个命题中,假命题是A.如果a=3,那么|a|=3B.如果x2=4,那么x=±2C.如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a=2=0D.如果(a-1)2+(b+2)2=0,那么a=1或b=-2
题目详情
下面给出的四个命题中,假命题是
- A. 如果a=3,那么|a|=3
- B. 如果x 2 =4,那么x=±2
- C. 如果(a-1)(a+2)=0,那么a-1=0或a=2=0
- D. 如果(a-1) 2 +(b+2) 2 =0,那么a=1或b=-2
▼优质解答
答案和解析
D
分析:
根据绝对值的意义对A进行判断;根据平方根的定义对B进行判断;根据两个数的积等于0,则每个因数都可能等于0对C进行判断;根据非负数的性质对D进行判断.
A、若a=3,则|a|=3,所以A选项为真命题;B、若x2=4,则x=±2,所以B选项为真命题;C、若(a-1)(a+2)=0,则a-1=0或a-2=0,所以C为真命题;D、若(a-1)2+(b+2)2=0,那么a=1且b=-2,所以D选项为假命题.故选D.
点评:
本题考查了命题与定理:判断事情的语句叫命题;正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题叫定理.
分析:
根据绝对值的意义对A进行判断;根据平方根的定义对B进行判断;根据两个数的积等于0,则每个因数都可能等于0对C进行判断;根据非负数的性质对D进行判断.
A、若a=3,则|a|=3,所以A选项为真命题;B、若x2=4,则x=±2,所以B选项为真命题;C、若(a-1)(a+2)=0,则a-1=0或a-2=0,所以C为真命题;D、若(a-1)2+(b+2)2=0,那么a=1且b=-2,所以D选项为假命题.故选D.
点评:
本题考查了命题与定理:判断事情的语句叫命题;正确的命题叫真命题,错误的命题叫假命题;经过推理论证的真命题叫定理.
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