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如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，且AF：FD=1：5，连接CF并延长交AB于E，若AB=15cm，则BE=cm．
题目详情
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，F是AD上一点，且AF：FD=1：5，连接CF并延长交AB于E，若AB=15cm，则BE= ___ cm．
▼优质解答
答案和解析
过点D作BA的平行线交CF于G
∵GD∥AE，∴△GDF∽△EAF
则AE：GD=AF：FD=1：5
∵GD∥EB，D是BC边上的中点
∴GD是△CEB的中位线
则EB=2GD；又AE：GD=1：5
所以AE：EB=AE：（2GD）=1：10．
故BE=
×15=
过点D作BA的平行线交CF于G∵GD∥AE，∴△GDF∽△EAF
则AE：GD=AF：FD=1：5
∵GD∥EB，D是BC边上的中点
∴GD是△CEB的中位线
则EB=2GD；又AE：GD=1：5
所以AE：EB=AE：（2GD）=1：10．
故BE=
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