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为什么这样可以把任意四边形的面积平分？找到了一种方法：连接任意四边形ABCD两对角线AC和BD，取一条对角线AC的中点E，过这个中点作另一条对角线的平行线交BC于F，再连接FD即可。为什么
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为什么这样可以把任意四边形的面积平分？
找到了一种方法：连接任意四边形ABCD两对角线AC和BD，取一条对角线AC的中点E，过这个中点作另一条对角线的平行线交BC于F，再连接FD即可。为什么？请简单讲一讲。
找到了一种方法：连接任意四边形ABCD两对角线AC和BD，取一条对角线AC的中点E，过这个中点作另一条对角线的平行线交BC于F，再连接FD即可。为什么？请简单讲一讲。
▼优质解答
答案和解析
三角形ABC中，由于E是AB中点，因此ABE是三角形ABC面积的一半
同理，AED是三角形ACD的一半
因此四边形ABED是四边形ABCD的一半。
而由于EF‖BD
三角形BED和三角形BFD面积相等
因此四边形ABED和四边形ABFD面积相等，都是四边形ABCD的一半
即FD平分ABCD
同理，AED是三角形ACD的一半
因此四边形ABED是四边形ABCD的一半。
而由于EF‖BD
三角形BED和三角形BFD面积相等
因此四边形ABED和四边形ABFD面积相等，都是四边形ABCD的一半
即FD平分ABCD
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