早教吧作业答案频道 -->数学-->
函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是()A．0＜f’(2)＜f’(3)＜f(3)-f(2)B．0＜f’(3)＜f(3)-f(2)＜f’(2)C．0＜f(3)＜f’(2)＜f(3)-f(2)D．0＜f(3)-f(2)＜f’(2)
题目详情
函数f(x)的图像如图所示，下列数值排序正确的是 ( )
| A．0＜f ’ (2)＜f ’ (3)＜f(3)-f(2) |
| B．0＜f ’ (3)＜f(3)-f(2) ＜f ’ (2) |
| C．0＜f(3)＜f ’ (2)＜f(3)-f(2) |
| D．0＜f(3)-f(2)＜f ’ (2)＜f ’ (3) |
▼优质解答
答案和解析
B
分 析：
由函数f(x)的图象可知：当x≥0时，f(x)单调递增，且当x=0时，f（0）＞0，∴f’(2)，f’(3)，f(3)－f(2)＞0，由此可知f(x)′在（0，+∝）上恒大于0，其图象为一条直线，∵直线的斜率逐渐减小，∴f’ (x)单调递减，∴f’ (2)＞f’(3)，∵f(x)为凸函数，∴f(3)－f(2)＜f’ (2)∴0＜f’ (3)＜f(3)－f(2)＜f’ (2)，故选B．
点评：
基础题，掌握并会熟练运用导数与函数单调性的关系，另外还考查学生的读图能力，要善于从图中获取信息．
分 析：
由函数f(x)的图象可知：当x≥0时，f(x)单调递增，且当x=0时，f（0）＞0，∴f’(2)，f’(3)，f(3)－f(2)＞0，由此可知f(x)′在（0，+∝）上恒大于0，其图象为一条直线，∵直线的斜率逐渐减小，∴f’ (x)单调递减，∴f’ (2)＞f’(3)，∵f(x)为凸函数，∴f(3)－f(2)＜f’ (2)∴0＜f’ (3)＜f(3)－f(2)＜f’ (2)，故选B．
点评：
基础题，掌握并会熟练运用导数与函数单调性的关系，另外还考查学生的读图能力，要善于从图中获取信息．
看了函数f(x)的图像如图所示，下...的网友还看了以下：
一道有关微积分中值定理的题目已知函数f(x)在区间【0,1】上连续,在(0,1)内可导,且f(0) 2020-05-16 …
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f( 2020-06-02 …
设在区间[0,1]上f''(x)>0,则f'(0)f'(1)和f(1)-f(0)的大小顺序是设在区 2020-06-08 …
已知f(x)=log2[(x+2)],且f(0),f(2),f(6)成等差数列若a,b,c是互不相 2020-06-13 …
求解一道高数证明题设f(x)在（0,1）上连续,在（0,1）内二阶可导,且f(0)=f(1)=0, 2020-06-13 …
f（x）在[0,1]连续,在（0,1）可导.f（0）=0,f（1）=1.证明存在两点a,b属于（f 2020-06-18 …
导数的连续性设f(x)可导,且f(0)=0,f(x)在0点的导数不为0,求w=lim(x→0){x 2020-07-16 …
f(x)在x=0的邻域有二阶连续导数,f'(0)=f''(0)=0,则在x=0处,f(x)f(x) 2020-07-29 …
函数f(0)+f(1)+f(2)=3f(3)=1证明f'(x)=0设函数f(x)在[0,3]上连续 2020-08-02 …
利用Roll定理构造函数设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1 2020-11-02 …