当函数f(x)的定义域内含0且为奇函数时,则必有f(0)=0这是为什么?从定义可知f(-x)=-f(x),那么就有（x,y）和（-x,-y）,所以,奇函数的图像是“奇函数图象关于原点（0,0）中心对称”.将x=0代入,由于

Question

当函数f(x)的定义域内含0且为奇函数时,则必有f(0)=0 这是为什么?
从定义可知f(-x)=-f(x),那么就有（x,y）和（-x,-y）,所以,奇函数的图像是“奇函数图象关于原点（0,0）中心对称”.将x=0代入,由于（0,y）就有（-0,-y）,既然 - 0 = 0,那么 -y=y,除了y=0,难道y还能取其他值吗?
↑在这里,为什么-0等于0,y就一定等于-y?

Answer 1

f(-x)=-f(x)
令x=0
因为0的相反数是0
即-0=0
所以f(0)=-f(0)
f(0)=0