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数学奇偶函数已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.为什么x不能小于等于0?为什么x不能小于等于0?为什么x不能小于等于0?
题目详情
数学奇偶函数
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.
为什么x不能小于等于0?
为什么x不能小于等于0?
为什么x不能小于等于0?
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求出函数的解析式.
为什么x不能小于等于0?
为什么x不能小于等于0?
为什么x不能小于等于0?
▼优质解答
答案和解析
当x<0时,有-x>0;
而在x>=0时,我们有f(x)=x(1+x)'
所以有f(-x)=-x(1-x);
而函数是奇函数,所以有f(-x)=-f(x)=-x(1-x);
所以有当x<0时,有f(x)=x(1-x).
所以有函数的解析式为x>=0,f(x)=x(1+x);
x<0,f(x)=x(1-x)
而在x>=0时,我们有f(x)=x(1+x)'
所以有f(-x)=-x(1-x);
而函数是奇函数,所以有f(-x)=-f(x)=-x(1-x);
所以有当x<0时,有f(x)=x(1-x).
所以有函数的解析式为x>=0,f(x)=x(1+x);
x<0,f(x)=x(1-x)
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