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如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（）A.12B.24C.8D.6
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如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则△ADE的面积（ ）
A. 12
B. 24
C. 8
D. 6
A. 12B. 24
C. 8
D. 6
▼优质解答
答案和解析
∵AE与圆O切于点F，显然根据切线长定理有AF=AB=4cm，EF=EC，设EF=EC=xcm，则DE=（4-x）cm，AE=（4+x）cm，在三角形ADE中由勾股定理得：（4-x）2+42=（4+x）2，∴x=1cm，∴CE=1cm，∴DE=4-1=3cm，∴S△ADE=AD•DE÷2=...
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