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已知O为三角形ABC内一点,且向量OA+向量OB+向量OC＝0,求证：O点为三角形ABC的重心
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已知O为三角形ABC内一点,且向量OA+向量OB+向量OC＝0,求证：O点为三角形ABC的重心
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答案和解析
证明：作图,过B作BE平行OC且BE等于OC ,OE连接交BC于F OB+OC=OB+BE=OE
因 BE平行且等于OC 所 BOCE为平行四边行 所 F为OE中点 OF=1/2OE 因OA+OB+OC=0 所OB+OC=AO=OE 所OF=1/2AO F为BC中点 所 O为三角形ABC重心
因 BE平行且等于OC 所 BOCE为平行四边行 所 F为OE中点 OF=1/2OE 因OA+OB+OC=0 所OB+OC=AO=OE 所OF=1/2AO F为BC中点 所 O为三角形ABC重心
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