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验证函数f(x)=根号x在[4,9]满足拉格朗日中值定理,要详细规范的证明过程!
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验证函数f(x)=根号x在[4,9]满足拉格朗日中值定理,要详细规范的证明过程!
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答案和解析
f（9）-f（4）=f′（x0）（9-4）
证明：由f（x）=√x,
∴f′（x）=1/2√x,
1/2√x=（√9-√4）/（9-4）
1/2√x=1/5
∴x0=25/4.
证明：由f（x）=√x,
∴f′（x）=1/2√x,
1/2√x=（√9-√4）/（9-4）
1/2√x=1/5
∴x0=25/4.
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