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已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，P是椭圆上任意一点，则当直线PM，PN的斜率都存在时，其乘积恒为定值．类比椭圆，写出双曲线C′：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的类
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已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，P是椭圆上任意一点，则当直线PM，PN的斜率都存在时，其乘积恒为定值．类比椭圆，写出双曲线C′：
−
＝1(a＞0，b＞0)的类似性质，并加以证明．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
▼优质解答
答案和解析
若M、N是双曲线C′：x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)上关于原点对称的两个点，P是双曲线上任意一点，则当直线PM，PN的斜率都存在时，其乘积恒为定值b2a2．证明如下：设P（m，n）是双曲线C′上的任意一点，M（x0，y0），N...
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