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如图,已知点E在直线DF上,点B在直线AC上.若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,则∠A与∠F相等么?为什么?
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答案和解析
∵∠AGB=∠DGF
∠AGB=∠EHF
∴∠DGF=∠EHF
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行）
∴∠C=∠ABD
∵∠C=∠D
∴∠D=∠ABD
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行）
∴∠A=∠F
∠AGB=∠EHF
∴∠DGF=∠EHF
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行）
∴∠C=∠ABD
∵∠C=∠D
∴∠D=∠ABD
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行）
∴∠A=∠F
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