一个导数问题的理解设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且不恒于常数,f(a)=f(b)证明：必存在ξ∈(a,b),使f(ξ)'＞0过程是这样的：设f(c)＞f(a)则[f(x0)-f(a)]/(x0-a)=f'(ξ)＞0我的问题是：若f(c)＜f(a)怎么证

Question

一个导数问题的理解
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且不恒于常数,f(a)=f(b)
证明：
必存在ξ∈(a,b),使f(ξ)'＞0
过程是这样的：
设f(c)＞f(a)
则[f(x0)-f(a)]/(x0-a)=f'(ξ)＞0
我的问题是：
若f(c)＜f(a)
怎么证明呢?

Answer 1

f(c)>f(a)前面应写“不妨设”
不妨设的意思就是指只在这个假设的前提下做,如果这个假设不成立,那么按照这个方法是同样可以证明出来的,一般在这种情况下就会“不妨设”,这种假设不会影响证明的结论.楼上写得很清楚了,如果是f(c)