运用函数抽象式,根据已知条件求周期1）f（x+A）=-f（x）2）f（x+A）=1/f（x）3）f（x+A）=-1/f（x）4）f（x+A）=[1-f（x）]/[1+f（x）]5）f（x+A）=[1-f（x）]/[1-f（x）]此类函数抽象式问题如何处理?第五

Question

运用函数抽象式,根据已知条件求周期
1）f（x+A）=-f（x）
2）f（x+A）=1/f（x）
3）f（x+A）=-1/f（x）
4）f（x+A）=[1-f（x）]/[1+f（x）]
5）f（x+A）=[1-f（x）]/[1-f（x）]
此类函数抽象式问题如何处理?
第五个打错了！是f（x+A）=[1+f（x）]/[1-f（x）]

Answer 1

1）f(x+A)=-f(x)
f(2A+x)=-f(A+x)=f(x)
T=2A
2）f(x+A)=1/f(x)
f(2A+x)=1/f(A+x)=f(x)
T=2A
3）f(x+A)=-1/f(x)
f(2A+x)=-1/f(x+A)=f(x)
T=2A
4）f(x+A)=[1-f(x)]/[1+f(x)]
f(2A+x)=[1-f(A+x)]/[1+f(A+x)]=f(x)
T=2A
5）f(x+A)=[1+f(x)]/[1-f(x)]
f(2A+x)=[1+f(A+x)]/[1-f(A+x)]=-1/f(x)
由3）得：
T=4A
对于抽象函数,如果要求周期,只需要按照表达式迭代,一般地都可以很容易地得出周期
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