早教吧作业答案频道 -->数学-->
请问：若F(x)=f'(x)+2f(x),则F(x)的原函数是什么?解出原函数即可，当然，欢迎写出思路！请注意，题中涉及抽象函数，另外问的是F(x)的原函数
题目详情
请问：若F(x)=f '(x)+2f(x),则F(x)的原函数是什么?
解出原函数即可，当然，欢迎写出思路！
请注意，题中涉及抽象函数，另外问的是F(x)的原函数
解出原函数即可，当然，欢迎写出思路！
请注意，题中涉及抽象函数，另外问的是F(x)的原函数
▼优质解答
答案和解析
两边积分!
∫F(x)dx＝∫[f '(x)+2f(x)]dx＝f(x)+2∫f(x)]dx＝f(x)+f(x)²+C
故F(x)的原函数就是：f(x)+f(x)²+C
∫F(x)dx＝∫[f '(x)+2f(x)]dx＝f(x)+2∫f(x)]dx＝f(x)+f(x)²+C
故F(x)的原函数就是：f(x)+f(x)²+C
看了请问：若F(x)=f'(x)+...的网友还看了以下：
一个关于周期函数的疑问函数f（x）满足f（px）=f（px-p/2)(x∈R,P为大于0的常数）, 2020-06-04 …
一道高一水平的数学体,具体如下:函数y=f(x)定义在R上,当x>0时,f(x)>1,且对任意m, 2020-06-05 …
已知函数f（x）=acosx+xsinx，x∈[-π2，π2]．（Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并 2020-06-12 …
已知函数y=f(x)的定义域为[1,3],试问函数f(a+x)与f(a2-x)的和函数是否存在已知 2020-06-22 …
数学函数题.做一问是一问!做一问发上来一问.函数f(x)=1/2ax^2-(2a+1)x+2lnx 2020-07-08 …
问函数f（x）=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+•••+anx^n(n∈N*),且y=f(x 2020-07-09 …
定义在[-1，1]上的奇函数f（x）满足f（1）=2，且当a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有f 2020-07-20 …
已知函数f(x)=Inx-ax^2+2bx(a>0)且f'(1)=0,试问函数f(x)图像上是否存 2020-07-22 …
1.已知分段函数f（x）是奇函数,当X∈[0,+∞）时的解析式为y=x^2(X的平方),求这个函数 2020-08-01 …
有关高数的问题请问函数f（x）在满足什么条件时,f（x）一定存在或者一定不存在原函数?我知道有一个 2020-08-02 …