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一道数学证明题 尽快已知 函数f(x)在其定义域上单调 证明f(x)至多有一个零点 尽快啊
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一道数学证明题 尽快
已知 函数f(x)在其定义域上单调 证明f(x)至多有一个零点 尽快啊
已知 函数f(x)在其定义域上单调 证明f(x)至多有一个零点 尽快啊
▼优质解答
答案和解析
这题可以用反证法,即假设f(x)存在俩个零点,
而已知函数f(x)在其定义域上是单调的,则不管怎么样,无论它是递增函数或是递减函数,它均只能有一个f（x)为0,而与假设矛盾,则假设不成立,即f(x)不存在俩个零点,也就是说它至多有一个零点.
而已知函数f(x)在其定义域上是单调的,则不管怎么样,无论它是递增函数或是递减函数,它均只能有一个f（x)为0,而与假设矛盾,则假设不成立,即f(x)不存在俩个零点,也就是说它至多有一个零点.
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