复合函数定义域求值问题如何解?例如：1.g(x)=1／x,f(x)=2x+1(x∈(﹣1,2)),求函数f[g(x)]的定义域2.f(x+1)的定义域是（2,4）则f(x)的定义域是多少为什么第一题f(x)定义域代入的是1／x,而第二题代入

Question

复合函数定义域求值问题如何解?
例如：1.g(x)=1／x,f(x)=2x+1 ( x∈(﹣1,2)),求函数 f[g(x)] 的定义域
2.f(x+1)的定义域是（2,4）则f(x)的定义域是多少
为什么第一题f(x)定义域代入的是1／x,而第二题代入的是x不是x+1?

Answer 1

对于同一个对应法则f(),括号里面的整体的取值范围是一样的,而且f()的定义域一定是x的取值范围.所以第1题f(x)的定义域为(-1,2),说明()的整体的取值范围是(-1,2),那么就要求f[g(x)]括号里面的g(x)的整体的取值范围是(-1,2),至于第2题,f(x+1)定义域为(2,4)说的是x∈(2,4),那么x+1∈(3,5),也就是f()的()的整体的取值范围是(3,5),那么f(x)的定义域就是(3,5)