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已知函数f（x）=x2-2|x|，（x∈R）．（1）作出函数f（x）的简图；（2）指出函数f（x）的单调区间（不必证明）；（3）若函数y=f（x）与y=k（其中k是常数）有四个不同的交点，求常数k的取值范
题目详情
已知函数f（x）=x2-2|x|，（x∈R）．（1）作出函数f（x）的简图；
（2）指出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）若函数y=f（x）与y=k（其中k是常数）有四个不同的交点，求常数k的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）f(x)＝
，
作出该分段函数图象如右图所示：
（2）由图象可知，
函数的增区间为：（-1，0），（1，+∞）；
减区间：[0，1]，（-∞，-1]．
（3）由图象可知：-1＜k＜0．
（1）f(x)＝
|
作出该分段函数图象如右图所示：
（2）由图象可知，
函数的增区间为：（-1，0），（1，+∞）；
减区间：[0，1]，（-∞，-1]．
（3）由图象可知：-1＜k＜0．
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