早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知f(x)＝ax−lnx，x∈(0，e]，g(x)＝lnxx，其中e是自然常数，a∈R．（1）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，f(x)＞g(x)+12；（3）若f（x）的最小值是3，求a的值．
题目详情
已知f(x)＝ax−lnx，x∈(0，e]，g(x)＝
，其中e是自然常数，a∈R．
（1）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，f(x)＞g(x)+
；
（3）若f（x）的最小值是3，求a的值．
| lnx |
| x |
（1）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；
（2）求证：在（1）的条件下，f(x)＞g(x)+
| 1 |
| 2 |
（3）若f（x）的最小值是3，求a的值．
▼优质解答
答案和解析
（1）当a=1时，f（x）=x-lnx，f′（x）=1-1x=x−1x，当0＜x＜1时，f′（x）＜0，此时f（x）单调递减；当1＜x＜e时，f′（x）＞0，此时f（x）单调递增，所以f（x）有极小值为f（1）=1．（2）证明：由（1）知f（x）的...
看了 已知f(x)＝ax−lnx，...的网友还看了以下：
已知f(α)=sin(α-π2)cos(3π2+α)tan(π-α)tan(-α-π)sin(-α 2020-04-09 …
已知函数f（x）=Asin（ωx-π3），（A，ω为常数，且A＞0，ω＞0，x∈R）的部分图象如图 2020-04-12 …
计算方法，高手救命，会做哪个做哪个，急，急，那个不定积分符号打不出来，图片也粘贴不上，只有说了，1 2020-05-14 …
已知f(x)=2√3sinxcosx+2cos²x-11.求f(x)最小正周期及在[0,π/2]上 2020-05-20 …
周期抽象函数的运算,设f(x+2)=f(x),能否计算出f(x+1)的值,用f(x+?)表示呢?就 2020-05-20 …
求下列各题中的函数f(x)的解析式(1)已知f(√x+2)=x+4√x,求f(x)(2)已知f(x 2020-06-02 …
已知f(α)=sin(π/2+α)cos(11π/2-α)/cos(-π-α)sin(9π/2-α 2020-06-02 …
函数急!我是初学的已知f(5)=2可以写成f(1\5)=1\2吗?如果不是,那写成什么?那已知f( 2020-06-11 …
已知f(x)=2+log3x,x属于[1,9],求y=[f(x)]^2+f(x^2)最大值及相应的 2020-06-27 …
己知f(x)=2倍的根3乘sinxcosx+2cos^2x-1求f(pai/6)的值,f(x)最小 2020-08-03 …