1、已知f(x)=3的x次方,求证：(1)、f(x)乘以f(y)=f(x+y)(2)、f(x)除以f(y)=f(x-y)2、已知f(x)=lg乘以(1-x除以1+x),a,b属于(-1,1),求证：f(a)+f(b)=f乘以(a+b除以1+ab)3、已知集合A={y|y=log(2为底数x为真数),x大于1},B={y|y

Question

1、已知f(x)=3的x次方,求证：
(1)、f(x)乘以f(y)=f(x+y)
(2)、f(x)除以f(y)=f(x-y)
2、已知f(x)=lg乘以(1-x除以1+x),a,b属于(-1,1),求证：
f(a)+f(b)=f乘以(a+b除以1+ab)
3、已知集合A={y|y=log(2为底数x为真数),x大于1},B={y|y=二分之一的x次方,x大于1},则A交B=( )
A.{y|0小于y小于二分之一} B.{y=0小于y小于1}
C.{y|二分之一小于y小于1} D.空集
4、若2的a次方=5的b次方=10,则a分之一加b分之一等于________

Answer 1

f(x)f(y)=3^x*3^y=3^(x+y)=f(x+y)
f(x)/f(y)=3^x/3^y=3^(x-y)=f(x-y)
f(a)+f(b)=1g1-a/1+a +1g1-b/1+b=1g(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)
=lg(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)分子分母同除1+ab
=1g[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]
=f乘以(a+b除以1+ab)
A
方程去对数 a=1/lg2 b=1/1g5 所以lg2+lg5=1