为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．

Question

为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设备共20台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台A型污水处理设备12万元，每台B型污水处理设备10万元．已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640吨，2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1080吨．
（1）求A、B两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？
（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元，每周处理污水的量不低于4500吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？

Answer 1

（1）设A型污水处理设备每周每台可以处理污水x吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水y吨，

x+2y=640

2x+3y=1080

解得，

x=240

y=200

即A型污水处理设备每周每台可以处理污水240吨，B型污水处理设备每周每台可以处理污水200吨；
（2）设购买A型污水处理设备x台，则购买B型污水处理设备（20-x）台，
则

12x+10(20-x)≤230

240x+200(20-x)≥4500

解得，12.5≤x≤15，
第一种方案：当x=13时，20-x=7，花费的费用为：13×12+7×10=226万元；
第二种方案：当x=14时，20-x=6，花费的费用为：14×12+6×10=228万元；
第三种方案；当x=15时，20-x=5，花费的费用为：15×12+5×10=230万元；
即购买A型污水处理设备13台，则购买B型污水处理设备7台时，所需购买资金最少，最少是226万元．