A,B两位采购员````A,B两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,但两位采购员的购货方式不同,其中,采购员A每次购买1000千克;采购员B每次用去800元,而不管购买饲料多少

Question

A,B两位采购员````
A,B两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料,两次饲料的价格有变化,但两位采购员的购货方式不同,其中,采购员A每次购买1000千克;采购员B每次用去800元,而不管购买饲料多少,问选用谁的购货方式合算?
说明下理由~

Answer 1

设第一次购买单价为X第二次为Y
那么A的平均单价为:
A=1000X+1000Y/2000 =X+Y/2
B的平均单价:
B=1600/(800/X+800/Y)=2XY/X+Y
A-B=X+Y/2-2XY/X+Y=(X+Y)^2-4XY/2(X+Y)=(X-Y)^2/2(X+Y)>=0
即A>=B
所以应该是B的方法比较合算