1、已知函数f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x),求函数值域2、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c)的图像与x轴有两个交点A,B,且f(1)=0,求c/a的范围,证明3/2第一题答案是(1,1)-=第二题答案是c/a∈(-2,-1/2)......

Question

1、已知函数f(x)=(2^x-2^-x)/(2^x+2^-x ),求函数值域
2、已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>b>c)的图像与x轴有两个交点A,B,且f(1)=0,求c/a的范围 ,证明3/2
第一题答案是(1,1) - =
第二题答案是c/a∈(-2,-1/2)
......

Answer 1

1、 令t=2^x,则x≥0时,t≥1 ∴f(t)=(t-1/t)/(t+1/t ) =(t^2-1)/(t^2+1) =1-2/(t^2+1) t≥1,则t^2+1≥2;0＜1/(t^2+1)≤1/2;0＞-2/(t^2+1)≥-1;1＞1-2/(t^2+1)≥0. 即当x≥0时,f(x)值域为[0,1) ∵f(-x)=(2^-x-2^x)/(2^...