以矩形ABCD的顶点A为圆心作⊙A，要使B、C、D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，如果BC=12，CD=5，则⊙A的半径r的取值范围为．

Question

以矩形ABCD的顶点A为圆心作⊙A，要使B、C、D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，如果BC=12，CD=5，则⊙A的半径r的取值范围为______．

Answer 1

根据题意画出图形如下所示：
∵AB=CD=5，AD=BC=12，
根据矩形的性质和勾股定理得到：BD=√(52+122)=13．
∵AB=5，BC=12，BD=AC=13，
而A，C，D中至少有一个点在⊙A内，且至少有一个点在⊙A外，
∴点B在⊙A内，点C在⊙A外．
∴5＜r＜13．
故答案是：5＜r＜13．