早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

若点O是△ABC所在平面内的一点,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,且满足a•OA+b•OB+c•OC=0,则O是△ABC的()A.外心B.内心C.重心D.垂心

题目详情
若点O是△ABC所在平面内的一点,a、b、c分别是∠A,∠B,∠C的对边长,且满足a•
OA
+b•
OB
+c•
OC
=
0
,则O是△ABC的(  )

A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
▼优质解答
答案和解析
a
=
OB
OC

b
=
OC
OA

c
=
OA
OB

a
OA
+
b
OB
+
c
OC
=0,
∴(
OB
OC
)•
OA
+(
OC
OA
)•
OB
+(
OA
OB
)•
OC
=
0

∴O为△ABC的内心.
故选:B.