已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足=+λ（+）[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（）A．外心B．内心C．重心D．垂心

Question

已知O是平面上一定点，A﹑B﹑C是平面上不共线的三个点，动点P满足 = +λ（ + ）[0，+∞），则点P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．外心
B．内心
C．重心
D．垂心

Answer 1

分析：
将=提取出来，转化成λt（+），而λt（+）表示与共线的向量，点D是BC的中点，故P的轨迹一定通过三角形的重心．

∵=设它们等于∴=+λt（+）而+=2λt（+）表示与共线的向量而点D是BC的中点，所以即P的轨迹一定通过三角形的重心．故选C
点评：
本题主要考查了空间向量的加减法，以及三角形的三心等知识，属于基础题．