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记函数f（x）=2xx-2在区间[3，4]上的最大值和最小值分别为M、m，则m2M的值为（）A.23B.38C.32D.83
题目详情
记函数f（x）=
在区间[3，4]上的最大值和最小值分别为M、m，则2x x-2
的值为（ ）m2 M
A. 2 3
B. 3 8
C. 3 2
D. 8 3
▼优质解答
答案和解析
f（x）=
=2（1+
）=2+
，
∴f（x）在[3，4]上为减函数，
∴M=f（3）=2+
=6，
m=f（4）=2+
=4，
∴
=
=
，
故选：D
| 2x |
| x-2 |
| 2 |
| x-2 |
| 4 |
| x-2 |
∴f（x）在[3，4]上为减函数，
∴M=f（3）=2+
| 4 |
| 3-2 |
m=f（4）=2+
| 4 |
| 4-2 |
∴
| m2 |
| M |
| 16 |
| 6 |
| 8 |
| 3 |
故选：D
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