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记函数f(x)=2xx-2在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M、m,则m2M的值为()A.23B.38C.32D.83
题目详情
记函数f(x)=
在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M、m,则2x x-2
的值为( )m2 M
A. 2 3
B. 3 8
C. 3 2
D. 8 3
▼优质解答
答案和解析
f(x)=
=2(1+
)=2+
,
∴f(x)在[3,4]上为减函数,
∴M=f(3)=2+
=6,
m=f(4)=2+
=4,
∴
=
=
,
故选:D
2x |
x-2 |
2 |
x-2 |
4 |
x-2 |
∴f(x)在[3,4]上为减函数,
∴M=f(3)=2+
4 |
3-2 |
m=f(4)=2+
4 |
4-2 |
∴
m2 |
M |
16 |
6 |
8 |
3 |
故选:D
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