已知数列{an}是各项均不为0的等差数列，Sn为其前n项和，且对任意正整数n都有an2=S2n-1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bnan-1}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的前n项和Tn

Question

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列，S_n为其前n项和，且对任意正整数n都有a_n²=S_2n-1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{(bn)/(an-1)}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer 1

（1）设等差数列{an}的公差为d，an≠0．对任意正整数n都有an2=S2n-1，∴a21=a1，a22=(a1+d)2=S3=3a1+3×22d，解得a1=1，d=2，或-1（舍去）．∴an=1+2（n-1）=2n-1．（2）bnan-1=•3n-1，∴bn=（2n-3）•3n-1，∴数列...