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已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且对任意正整数n都有an2=S2n-1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bnan-1}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn
题目详情
已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,Sn为其前n项和,且对任意正整数n都有an2=S2n-1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{
}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{
bn |
an-1 |
▼优质解答
答案和解析
(1)设等差数列{an}的公差为d,an≠0.对任意正整数n都有an2=S2n-1,∴a21=a1,a22=(a1+d)2=S3=3a1+3×22d,解得a1=1,d=2,或-1(舍去).∴an=1+2(n-1)=2n-1.(2)bnan-1=•3n-1,∴bn=(2n-3)•3n-1,∴数列...
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