如图，已知AC=BD，∠C=∠D，试说明AD=BC，小丽的说理过程如下：在△ABC和△BAD中，因为AC=BD，AB=BA，∠C=∠D，所以△ABC≌△BAD．你认为小丽的说理有根据吗，如果没有，请给出正确的说理过程

Question

如图，已知AC=BD，∠C=∠D，试说明AD=BC，小丽的说理过程如下：
在△ABC和△BAD中，因为AC=BD，AB=BA，∠C=∠D，所以△ABC≌△BAD．
你认为小丽的说理有根据吗，如果没有，请给出正确的说理过程．

Answer 1

小丽的说理没有根据．
证明：在△AOC和△BOD中

∠C=∠D

∠AOC=∠BOD

AC=BD

∴△AOC≌△BOD，
∴OA=OB，∠CAO=∠DBO，
∴∠OAB=∠OBA，
在△ABC和△BAD中

AC=BD

∠CAB=∠DBA

AB=BA

，
∴△ABC≌△BAD．