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有关奇偶函数的问题设g(x)为奇函数,且h=f(g(x)),证明：当f(x)为奇函数时,h(x)必为奇函数.还有一个问题：当f(x)为偶函数时,h(x)为什么样的函数?
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有关奇偶函数的问题
设g(x)为奇函数,且h=f(g(x)) ,证明：当f(x)为奇函数时,h(x)必为奇函数.
还有一个问题：当f(x)为偶函数时,h(x)为什么样的函数?
设g(x)为奇函数,且h=f(g(x)) ,证明：当f(x)为奇函数时,h(x)必为奇函数.
还有一个问题：当f(x)为偶函数时,h(x)为什么样的函数?
▼优质解答
答案和解析
f(x)为奇函数,则有h(-x)=f(g(-x))=f(-g(x))=-f(g(x))=-h(x), 因此h(x)也为奇函数.
f(x)为偶函数,则有h(-x)=f(g(-x))=f(-g(x))=f(g(x))=h(x), 因此h(x)也为偶函数.
f(x)为偶函数,则有h(-x)=f(g(-x))=f(-g(x))=f(g(x))=h(x), 因此h(x)也为偶函数.
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