已知函数f(x)=a^x,g(x)=(a^2x)+m,其中m>0,a>0且a≠0.当x€[-1,1]时,y=f(x)的最大值与最小值之和为5/2(1)求a的值；(2)若a>1,记函数h(x)=g(x)-2mf(x),求当x€[0,1]时h(x)的最小值H(m)；(3)若a>1,且不等式︱[f(x)-

Question

已知函数f(x)=a^x,g(x)=(a^2x)+m,其中m>0,a>0且a≠0.当x€[- 1,1]时,y=f(x)的最大值与最小值之和为5/2 (1)求a的值；(2)若a>1,记函数h(x)=g(x)-2mf(x),求当x€[0,1]时h(x)的最小值H(m)；(3)若a>1,且不等式︱[f(x)-mg(x)]/f(x)︱

Answer 1

x∈[-1,1]还是x∉[-1,1]?
(1)、∵f(x)在x∈[-1,1]上的最大值与最小值之和为5/2,即有：f(1)+f(-1)=5/2
a+1/a=5/2
解之得：a=1/2,a=2
（2)、当a>1时,f(x)=a^x和g(x)=a^(2x)+m是增函数
∴f(x)、g(x)在[0,1]上在x=0处有最小值,f(0)=1,g(0)=m
又h（x)=g(x)-2mf(x)=a^(2x)+m-2ma^x
∴h(0)=m-2m=-m
(3)求什么呢?