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设f(x)在(a,b)上可导,且f'(x)单调,证明f'(x)在(a,b)上连续
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设f(x)在(a,b)上可导,且f'(x)单调,证明f'(x)在(a,b)上连续
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答案和解析
导数有个Darboux定理,说的是导数具有介值性质,也就是导数不具有第一类间断点.因此导数单调的话,不会有间断点,因为单调函数的间断点必是跳跃间断点.
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