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设实数a,b,c,m满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,且a>=0,m>0.求证：方程ax^2+bx+c=0有一根x0满足0
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设实数a,b,c,m满足条件a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,且a>=0,m>0.求证：方程ax^2+bx+c=0有一根x0满足0
▼优质解答
答案和解析
由a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,得
(a+b+c)*m^2+(a+2b+3c)*m+2c=0 且方程有根.
所以：△=(a+2b+3c)^2-4(a+b+c)*2c≥0
化简,整理
8(a+b+c)*c≤(a+2b+3c)^2
(a+b+c)*c
(a+b+c)*m^2+(a+2b+3c)*m+2c=0 且方程有根.
所以：△=(a+2b+3c)^2-4(a+b+c)*2c≥0
化简,整理
8(a+b+c)*c≤(a+2b+3c)^2
(a+b+c)*c
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