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设a为常数，多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3，则a=．
题目详情
设a为常数，多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3，则a=______．
▼优质解答
答案和解析
∵多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3，
∴可设x3+ax2+1-（x+3）=（x2-1）（x+b），
整理可得：x3+ax2-x-2=x3+bx2-x-b，
∴
，
∴a=2．
故答案为：2．
∴可设x3+ax2+1-（x+3）=（x2-1）（x+b），
整理可得：x3+ax2-x-2=x3+bx2-x-b，
∴
|
∴a=2．
故答案为：2．
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