对于多项式x^2+2x-3,如果我们把x=1代入次多项式,发现x^2+2x-3=0,这是可以确定多项式中有因式（x-1)（注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0,则多项式含有因式（x-a)）,于是我们可以把多项式写

Question

对于多项式x^2+2x-3,如果我们把x=1代入次多项式,发现x^2+2x-3=0,这是可以确定多项式中有因式（x-1)（注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0,则多项式含有因式（x-a)）,于是我们可以把多项式写成：x^2+2x-3=(x-1)(mx+n)(1)求式子中m,n的值（2）以上这种因式分解的方法叫式根法,常用来分解一些比较复杂的多项式,请你用式根法来分解多项式2x^2+5x+3(3)晓东猜想：如果将x=a代入多项式x^3-8能使x^3-8=0,那么X^3-8就一定能分解成如下形式（x-a)(bx^2+cx+d),你认为晓东的猜想是否正确,若正确,请直接写出a,b,c,d的值,若不正确,请说明理由

Answer 1

(1) x^2+2x-3=(x-1)(mx+n)
∴ x^2+2x-3 =mx^2+(n-m)x-n
∴m=1
n=3
(2)当x=-1时2x^2+5x+3=0
∴2x^2+5x+3=(x+1)(mx+n)
∴m=2
n=3
(3)
正确
a=2,b=1,c=2 d=4