摆脱了~（最好有过程）(x+1)^6被x-2除得的余式是多少?多项式x^20+x^7+1除以x^2-x的余式又是多少?f(x)=3x^3-2x^2+ax+b被x^2-x除?余式?2x+1,求a,b.式f(x)可被2x+1整除,被x-1除?1,那麼f(x)被2x^2-x-1除的余式是什?

Question

摆脱了~（最好有过程）
(x+1)^6被x-2除得的余式是多少?
多项式x^20+x^7+1除以x^2-x的余式又是多少?
f(x)=3x^3-2x^2+ax+b被x^2-x除?余式?2x+1,求a,b.
式f(x)可被2x+1整除,被x-1除?1,那麼f(x)被2x^2-x-1除的余式是什?

Answer 1

1
(x-2+3)^6
带入x=2,就能消掉所有的x-2的项
余式=3^6
2
(x^20-x^19)+(x^19-x^18)+.(x^9-x^8)+x^8+x^7+1
用
x^8+x^7+1作被除
x^8-x^7+(2x^7-2x^6)+.(2x^2-2x)+2x+1
最后得2x+1
3
3x^3-2x^2+ax+b
=3x^3-3x^2+x^2-x+(a-1)x+b
a-1=2
b=1
a=3,b=1