学高数遇到难题求教小弟观察老师在分类讨论的时候说求这个问题实质上就是求x→0lim[f(x)-f(0)]/x=x→0lim[x^(a-1)]*(sin1/x)这里就要讨论有界量乘以无穷小的问题,这里我能理解老师说a-1>0时就

Question

学高数遇到难题求教
小弟观察老师在分类讨论的时候说
求这个问题实质上就是求x→0 lim[f(x)-f(0)]/x=x→0lim[x^(a-1)]*(sin1/x)
这里就要讨论有界量乘以无穷小的问题,【这里我能理解】
老师说a-1>0时就是个无穷小量乘以有界量仍为无穷小=0【这里我能理解】
老师说a=1时候就是x→0 limsin1/x的极限是不存在的【这里我能理解】
但是老师说a-1

Answer 1

∵x→0 lim[f(x)-f(0)]/x=x→0lim[x^(a-1)]*(sin1/x)
当a-1