(2)过点B作直线MN的平行线l,求直线l被圆N截得弦的长度如图,已知圆心坐标为M(根号3,1 )的圆M与x轴及直线 均相切,切点分别为A,B,另一圆N与圆M,x轴及直线 y=根号3x均相切,切点分别为C,D.(1)求圆M和

Question

(2)过点B作直线MN的平行线l,求直线l被圆N截得弦的长度
如图,已知圆心坐标为M(根号3,1 )的圆M与x轴及直线 均相切,切点分别为A,B,另一圆N与圆M,x轴及直线 y=根号3x均相切,切点分别为C,D.
(1)求圆M和圆N的方程;
(2)过点B作直线MN的平行线l, 求直线l被圆N截得弦的长度

Answer 1

（1）圆m的方程（x-根号3）2-（y+1）2=1
至于圆N,求得M和N都在∠BOC的角平分线上 ,所以O M N在同一直线上
且∠BOC=60° 所以∠NOC=30° 设圆N的半径为R, 所以NC/ON=R/3+R=1/2
R=3 圆心（3倍根号,3）其他你自己求
（2）因为平行,所以方程为 x-根号3y+C=0 又因为l过A点,求得C= -根号3
所以此方程为x-根号3y-根号3=0
所以圆心到该弦的距离为d=根号3/2 所以弦长为根号33